TEMA 1:
Número de muestras = Duración (segundos) · fs  Frecuencia muestreo mínima = fs ≥ 2·fmax (teorema de muestreo)
,  (sin sobremuestreo)
→ Si no se cumple:
Aliasing (no se recupera la señal original, sino una versión desplazada):  falias = f0 − k·fs           |falias| ≤ fs/2 → Debe cumplirse  fc = fs/2 (si hay filtro paso-alto/bajo)                                                                     

Valor máximo de error de cuantificación

−Q/2 ≤ e[n] ≤ Q/2 con Q = R/L = R / 2^B                                                                                  SNR = 10 log (σx² / σe²) con σx² = Δ²/3 (uniforme) y Δ²/2 (no uniforme) y σe² = Q² / (12·2^(2B)) = Q² / 12 = (R/L) / 12                      MD con x bits = [−2^(x−1), 2^(x−1) − 1]                                        Error ruido = Bits del enunciado                                              Intervalo cuantificación (Q) con intervalo = Q = R / 2^B = Vmax − Vmin / 2^B                                                                                    Mayor nivel cuantificación (Ej: 5 bits = 2^5 = 32 niveles) ⇒        Media subida:
32 niveles: 16(+) y 16(−) → N·Q/2 = Q/2                      Medio paso:
32 − 1 = 31 niveles (trabajamos con un número impar de niveles)→ (N − 1)/2 · Q                                                     Potencia media = Pe = σe² = Q² / (12·2^(2B))  “10 niveles por voltio” → Q = 1V / 10 niveles                                                         Frecuencia mínima muestreo (con sobremuestreo)                       

Sin sobremuestreo

Fs mínima = 2·BW y SNR = 6·B          Sobremuestreo 2x:
Fs mínima = 4·BW y SNR = SNR mínima + 6 dB    


TEMA 2:
Factor de calidad = Q = f0 / BW con f0 = √(f1·f2) y BW = f2 − f1. “una octava” → f2 = 2·f1                                Valor interpolado (con una secuencia): Ej: {1, 3, −1, 5, 4} y t = 2.75: Secuencia → x(0)=1, x(1)=3, x(2)=−1, x(3)=5, x(4)=4, para t = 2.75 → x(2) t1=−1 x1 y x(3)=5 x(t) = x1 + (t − t1)/(t2 − t1) (x2 − x1)   

Factor interpolación y diezmado

Fout → L (interpolación) y fin → M (diezmado)                                                                         
Frecuencia de corte = fc = 0.5 / L                                                      Nº bloques = fs · T / N bloques (muestras)                               
Tiempo de salto = Th = salto (muestras) / fs = avance · Nbloques / fs  Criterio COLA:
Caso H = B: No hay solape entre bloques.Cada muestra pertenece a un único bloque, por lo que la suma de ventanas desplazadas es constante e igual a 1. SE CUMPLE CRITERIO COLA.                    Caso H = B − 1 y B = 2: Hay solape entre bloques, como H < B hay algunas muestras que pertenecen a dos ventanas simultáneamente.La suma de ventanas no es constante, por lo que NO SE CUMPLE CRITERIO COLA. Solo en B = 2, con suma constante.                                                                                     
Ratio de compresión / MDnuevo: Parte no comprimida: Umbral − MD y Parte comprimida: 0 − umbral. MDnuevo ⇒ MD = P.N.C + P.C / r   con MD = MD − reducción                                                  Entrada = Entrada − Umbral y Salida = Salida − Umbral        Reducción: MDinicial − MDnuevo                                        Reestablecer niveles originales:
Expandir con ratio x:y (el del ej.) y umbral z (el del ej.)                                                                       

Nivel a la entrada

Entrada a partir de salida: Entrada = (Salida · r2) + Umbral                                                                                            Nº coeficientes = L ≤ N + 1 con N = fs · T                                    Factor reescalado = α = Tfinal / Toriginal = Tfinal / (N / fs)               
Fs en Stretching = La misma, solo varía el tiempo


Jitter


El jitter es la variación temporal en los instantes de muestreo respecto a los valores ideales. Esto introduce errores en el momento en que se toman o reproducen las muestras.

Provoca ruido y distorsión en la señal reconstruida, degradando la calidad del sonido. Su efecto aumenta con la frecuencia de la señal y con la magnitud de la desviación temporal.

No uniforme


Es conveniente en señales como el audio, donde los valores pequeños son más frecuentes (distribución no uniforme), para reducir el error de cuantificación en niveles bajos. 

Se aplica una compresión (ley μ o A) antes de cuantificar uniformemente y luego se expande en recepción, logrando una cuantificación no uniforme efectiva.

Shelving


Filtros IIR.

Corte bajas frecuencias y realice altas frecuencias: paso alto.

Corte altas frecuentes y realice bajas frecuencias: paso bajo


TEST:

P1: Misma fs = misma calidad

P3 (vibrato buffer)

N=1+2⋅*(fs⋅T) 

P4 (remuestreo filtro)

fs1 / fs0 = L / M​

fc = 0.5 / max⁡(L,M)


P5 (Mel ↔ Hz)

Sí es invertible 

P6 (digital vs analógico)

Digital mejora calidad (menos ruido

P7 (efectos)

Un efecto de vibrato, no puede modelarse mediante un filtro IIR.
La línea de retardo universal es un circuito con memoria y realimentado.
Un efecto de eco realimentado puede modelarse mediante un filtro IIR

P8 (DFT frecuencia)

f= (k/N) * fs​

k = nº elementos -1

P9 (overlap-add)

Tenemos que almacenar las últimas M muestras del resultado de la
convolución del bloque actual.

P10 (shelving)

IIR orden 2