Introducción a la Transferencia de Calor por Cambio de Fase

La transferencia de calor por ebullición es más compleja que la convección simple debido al cambio de fase. Además de los parámetros del líquido, influyen factores como el calor latente, la tensión superficial, la presión, el contenido de gas, la rugosidad superficial y el régimen de flujo. Para que se forme una burbuja de vapor, se necesita energía para cubrir tanto el calor latente de vaporización como la energía superficial. Esta energía suele estar presente en el líquido sobrecalentado junto a la superficie caliente. Dado que el vapor debe estar en equilibrio térmico con el líquido, este último debe estar sobrecalentado (a mayor temperatura que la correspondiente a su presión) para iniciar la formación de burbujas. Las burbujas surgen en el líquido sobrecalentado cercano a la superficie, y su nucleación se ve favorecida por imperfecciones (cavidades) en dicha superficie y por la presencia de gases disueltos.

Curva de Ebullición

En el eje X se representa la diferencia de temperatura (ΔT) entre la superficie y la de saturación del agua, mientras que en el eje Y se representa el flujo de calor por unidad de área. Se distinguen las siguientes zonas:

  • 0-A (Convección Libre): Se cede calor al agua por las paredes del recipiente, la temperatura aumenta y comienza la ebullición.
  • A-B (Ebullición Nucleada Aislada): Se forman burbujas aisladas. La relación es lineal y la pendiente representa el coeficiente de transferencia de calor por convección natural.
  • B-C (Ebullición Nucleada en Chorros/Columnas): Debido a una mayor transferencia de calor, se forman chorros y columnas de burbujas. Se alcanza el punto máximo, denominado Flujo de Calor Crítico (CHF).
  • C-D (Ebullición en Transición): Cuando la diferencia de temperatura supera el punto crítico, el flujo de calor decrece, ya que se forma una película de vapor que impide el flujo de calor por convección. En el punto D se obtiene el punto de calor mínimo.
  • D-E (Ebullición en Película): La superficie de la tubería está cubierta por una película de vapor uniforme, y la transferencia de calor se realiza predominantemente por radiación, llegando hasta un punto de burnout donde la tubería puede quemarse.

Fenómenos Críticos en Ebullición

Flujo de Calor Crítico (CHF)

El Flujo de Calor Crítico (CHF) es un fenómeno que se produce por la reducción del coeficiente local de transferencia de calor al reemplazar la capa líquida por vapor en la superficie de transferencia de calor. A partir de ese momento, el flujo de calor comienza a ser una combinación de convección y radiación, hasta que las burbujas forman una película estable y la transferencia se realiza predominantemente por radiación.

Condiciones para una Crisis de Ebullición y Consecuencias

En la crisis del régimen bubbly, la ebullición se produce cuando la capa de burbujas de la superficie se vuelve tan densa que el líquido ya no puede penetrar la capa de burbujas para llegar a la superficie, produciéndose una capa de vapor. Este tipo de crisis se denomina Límite Superior de Ebullición Nucleada (DNB). El flujo de calor es más dependiente de las condiciones locales en la superficie que de la velocidad del caudal del fluido. El caudal del fluido afecta a las condiciones de la pared, ya que influye en el espesor de la capa límite y la dinámica de las burbujas en la pared. Sin embargo, el burnout puede ocurrir fácilmente sin que se produzca un cambio notable en el caudal del fluido.

Secado del Régimen Anular en Película (Dryout)

El secado del régimen anular en película (Dryout) se produce a altas calidades y, por tanto, flujos de calor de las paredes inferiores a los del flujo crítico DNB. Cuando la calidad o fracción de huecos aumenta a lo largo del canal, la película de líquido se vuelve muy delgada para soportar el flujo de calor y se descompone en zonas secas y húmedas. Esto se conoce como dryout, debido a la ausencia de líquido en la pared. Hay un aumento más lento de la temperatura de la pared para el dryout que para el DNB, debido a mayores velocidades de vapor por la refrigeración por convección después del dryout.

Regímenes de Caudal Post-CHF

Cuando se alcanza el Flujo de Calor Crítico (CHF), la pared deja de estar totalmente mojada y se produce un cambio brusco en el régimen de transferencia térmica. Se pasa a regímenes post-CHF, donde la eficiencia térmica disminuye y el control del calor pasa al vapor. Antes del CHF, la pared está mojada por el líquido, lo que permite una alta transferencia de calor (ebullición nucleada). Después del CHF, la película líquida desaparece, y la superficie queda en contacto directo con el vapor, que transfiere el calor de manera menos eficiente.

Regímenes de Flujo Bifásico

Regímenes en Tuberías Verticales

  • Bubbly: El gas se distribuye en forma de pequeñas burbujas, que pueden variar en tamaño, dentro de una fase líquida continua.
  • Slug: Las burbujas tienen un diámetro aproximado al de la tubería, y el gas dentro de la burbuja se separa de la pared de la tubería por una película líquida que desciende lentamente.
  • Churn: Se forma por la descomposición o rotura de las grandes burbujas de vapor en el régimen slug. El gas fluye de forma desordenada a través del líquido que se desplaza hacia la pared de la tubería (similar a slug-annular).
  • Wispy Annular: Se forma una película líquida gruesa en las paredes de la tubería, y el líquido de la pared contiene pequeñas burbujas. El gas fluye caóticamente a través del líquido.
  • Annular: Una película de líquido se forma en la pared del tubo con una corriente de gas central o núcleo de vapor. En la superficie de la película de líquido aparecen usualmente ondas coherentes de gran amplitud, y la ruptura continua de estas ondas es una fuente para el arrastre de gotas.

Regímenes en Tuberías Horizontales

  • Bubbly: Se asemeja al flujo vertical, pero las burbujas de vapor se concentran en la parte superior de la tubería. A velocidades intermedias, las burbujas se distribuyen en toda la sección transversal. Sin embargo, a velocidades más elevadas, el patrón evoluciona hacia uno similar al flujo wispy-annular.
  • Plug: Parecido al slug vertical. Como en el bubbly, las burbujas se desplazan por la mitad superior del conducto, pero con un mayor volumen de gas agrupado.
  • Estratificado: Se presenta cuando las fases, vapor y líquido, se mueven a velocidades muy bajas. En este régimen, el gas y el líquido fluyen por separado, con una interfaz relativamente estable y bien definida.
  • Wavy: Al aumentar la velocidad del vapor, la interfaz entre ambas fases comienza a deformarse, generando ondas que se propagan en la dirección del flujo.
  • Slug: A mayor velocidad del gas, las ondas de la interfaz se fusionan, formando grandes masas de líquido que avanzan por el conducto. Detrás de estas estructuras, la superficie superior queda recubierta por una delgada película de líquido que va drenando hacia el flujo principal.
  • Annular: A mayor velocidad, se desarrolla un núcleo central de gas rodeado por una película de líquido que recubre las paredes del conducto. Esta película no siempre es continua, pero suele ser más gruesa en la parte inferior debido a la gravedad.

Esquema 3D de Regímenes de Flujo: Utilidad y Variables

Este esquema representa las transiciones de regímenes en función de la fracción de huecos (α), la velocidad promedio de la mezcla (vm) y el régimen de ebullición a medida que aumenta la temperatura del vapor.

  • Regímenes Pre-CHF: Se sitúan los caudales bubbly, slug, annular-mist y MPR.
  • Regímenes Post-CHF: Incluyen inverted annular, inverted slug, mist y MPO.

La velocidad promedio de la mezcla (vm) permite determinar si el caudal está estratificado o no. La fracción de huecos (α) determinará en qué régimen se encuentra el caudal. En caso de estar estratificado, si la temperatura del vapor está más de 1K sobrecalentada, el régimen será post-CHF; en caso contrario, será pre-CHF (entre 0 y 1K se considera transición).

Fenómenos de Condensación

Definición de Condensación

La condensación es un proceso que ocurre cuando la diferencia de temperatura (T = Tw – Tsat) es menor que 0, es decir, cuando la temperatura de un vapor se reduce por debajo de su temperatura de saturación. Este proceso normalmente resulta del contacto entre el vapor y una superficie fría. La energía del vapor se libera, el calor se transfiere a la superficie y se forma el condensado. Esto depende de la temperatura de la pared del sistema respecto al líquido.

Calor Latente de Vaporización Modificado en Condensación

En la condensación, el calor latente de vaporización modificado representa el salto total de entalpía entre el vapor real y el líquido enfriado hasta la pared. Este valor incluye el calor cedido por el vapor al enfriarse hasta la saturación, el calor latente clásico y el enfriamiento del líquido hasta la temperatura de la pared (Tw). Se utiliza para calcular el intercambio másico interfacial.

Condensación por Gotas

La condensación por gotas ocurre cuando el vapor forma gotas sobre una superficie, en lugar de una película líquida continua. Esto permite una transferencia de calor más eficiente, con coeficientes hasta 10 veces mayores que en la condensación en película. Las gotas se forman en sitios de nucleación, crecen y resbalan, dejando libre la superficie para seguir transfiriendo calor, sin la oposición de una película líquida. Es el método preferido en aplicaciones de transferencia de calor, pero el desafío radica en mantenerlo a largo plazo. Para mantener esta condensación, se utilizan promotores químicos (ceras, ácidos grasos, polímeros o metales nobles) aplicados al vapor o a la superficie. Sin embargo, estos tratamientos pierden efectividad con el tiempo debido a incrustaciones, oxidación o desgaste, aunque pueden mantenerse por hasta un año con recubrimientos adecuados y reposiciones periódicas. Aun así, se debe evaluar si la mejora térmica compensa los costos de mantenimiento.

Condensación en Película en Placas Verticales y Regímenes Asociados

La película de líquido comienza a formarse en la parte superior de la placa y fluye hacia abajo por gravedad. El espesor (δ) de la película se incrementa en la dirección x del flujo debido a la condensación continuada en la interfase líquido-vapor. Durante la condensación, se libera calor que es transferido a través de la película y de la placa, cuya temperatura superficial (Ts) debe ser menor que la temperatura de saturación (Tsat) para que se produzca la condensación. La velocidad del condensado en la pared es cero debido a la condición de no deslizamiento.

Se identifican tres regímenes diferentes según el número de Reynolds (Re):

  • Re < 30: Laminar
  • 30 < Re < 1800: Laminar Ondulado
  • Re > 1800: Turbulento

A medida que aumenta el espesor de la película, el coeficiente de transferencia de calor disminuye, excepto cuando el flujo se vuelve turbulento, momento en el que el coeficiente puede aumentar.

Presencia de Gases No Condensables en Condensadores

En condensadores de plantas de potencia que operan a baja presión, la presencia de gases no condensables (como el aire) perjudica gravemente la transferencia de calor durante la condensación. Incluso pequeñas cantidades (menos del 1% en masa) pueden reducir a la mitad el coeficiente de transferencia. Estos gases forman una barrera cerca de la superficie fría, dificultando que el vapor llegue y se condense eficientemente. Por ello, es práctica común purgar periódicamente estos gases acumulados. La eficiencia del proceso depende del tipo de flujo: una alta velocidad del vapor ayuda a desplazar los gases no condensables, mejorando así la transferencia de calor.

Criterios de Régimen y Ecuaciones

Criterios de Régimen Térmico

  • Si el vapor está a la temperatura de saturación (Tsat), estamos dentro de la campana en la tabla P-H, lo que indica un régimen PRE-CHF.
  • Si el vapor está sobresaturado, pero las condiciones coinciden con la saturación en la campana de la gráfica P-H (T – Tsat > 1K), estamos en régimen POST-CHF.

Criterios de Régimen de Flujo

  • Si D* > 22.22, podría haber régimen bubbly (PRE-CHF) o inverted annular (POST-CHF).
  • Si vsb < vtb, podría haber régimen bubbly (PRE-CHF) o inverted annular (POST-CHF).
  • Si vtb < vm, el caudal no está estratificado verticalmente.

Ecuaciones de Cierre y Condiciones de Pared

  • Ecuación de Cierre:
    • Si Tv = Tsat: Régimen PRE-CHF.
    • Si Tv > Tsat: Régimen POST-CHF.

    Según el enunciado, estamos en régimen de caudal…

  • Si Tw < TCHF: Ebullición nucleada. Se utilizan las ecuaciones del régimen PRE-CHF.
  • Si Tw > Tmin: Ebullición en película. Se utilizan las ecuaciones de nuestro régimen, restando los términos de pared Fwl, Fwv, q”wv, q”wl, que serán de POST-CHF.

Nuevas Condiciones y Ecuaciones

α · ρv · vv2 · Az / z + (1 - α) · ρl · vl2 · Az / z = -Fwv / z - Fwl / z - p · Az / z - α · ρv · g · Az · cos(θ) - (1 - α) · ρl · g · Az · cos(θ)

Donde: α · ρv · g · cos(θ) + (1 - α) · ρl · g · cos(θ) = ρm · g · cos(θ)

Y: α2 = 1 / (1 + (1 - xf2) · ρv2 · S2 / (xf2 · ρL2))

Consideramos que pv = pl = p. Cuando sumamos las ecuaciones de momento para cada fase, la fricción interfacial (τs) se ha anulado, ya que hemos aplicado la condición de salto 3-31 (vvs = vs = vls, Fsv = -Fsl). La condición 3-31, junto con la 3-33 (vs = ζ · vv + (1 – ζ) · vl, donde ζ = 0 si Γ < 0; ζ = 1 si Γ > 0), hacen que los términos Γ · vs · AS y -Γ · vs · AS puedan anularse. La condición 3-32 no lo permitiría. Si hubiéramos utilizado la condición 3-32, tendríamos algún término adicional. En problemas donde las condiciones de entrada y salida son conocidas y se desea dimensionar alguna otra variable (AS, H, Gm), entonces (τs, Γ · vs · AS y -Γ · vs · AS) sí serían necesarios para obtener una solución al problema.