Sensores y Métodos para la Medición de Vibraciones Industriales

Instrumentos Esenciales para la Medición de Vibraciones

La medición de vibraciones es crucial en diversos campos de la ingeniería, desde el mantenimiento predictivo de maquinaria hasta el estudio de fenómenos sísmicos. Para llevar a cabo estas mediciones de manera precisa, se emplean diversos instrumentos especializados, cada uno diseñado para captar diferentes parámetros de la vibración.

Instrumentos para la Medida de Frecuencias: Tacómetro de Lengüeta

Los tacómetros de lengüeta son dispositivos que consisten en una o varias láminas en voladizo. Si el instrumento posee una única lámina, su longitud debe ser ajustable. En el caso de múltiples láminas, estas presentan longitudes variadas.

Una vez instalado el aparato en el punto donde se desea medir la vibración, se ajusta la longitud de la lengüeta hasta que se produce el fenómeno de resonancia. Si se trata de un tacómetro con varias lengüetas, se observa cuál de ellas entra en resonancia. Conociendo la longitud de la lengüeta en resonancia, se puede determinar el valor de la frecuencia natural (ω_n), lo que a su vez permite hallar la frecuencia de excitación (ω_e = ω_n).

Instrumentos Basados en la Medida de Desplazamientos, Velocidades y Aceleraciones

Dentro de esta categoría, los instrumentos más utilizados son aquellos que miden directamente desplazamientos y aceleraciones. Las velocidades, por su parte, se calculan a partir de los datos obtenidos de estos dispositivos.

Los instrumentos diseñados para la medición de desplazamientos y aceleraciones constan de un soporte que se fija al equipo en vibración (conocido como base). En este soporte se encuentra suspendida, mediante un resorte, una masa a la que se adapta un sistema de registro. El sistema se complementa con un amortiguador (c).

La caja del instrumento se une solidariamente al cuerpo vibrante, de modo que la vibración de este se transmite a la caja del instrumento y, desde allí, a la masa suspendida. Si y(t) y x(t) representan los movimientos de la caja (cuerpo vibrante) y la masa suspendida, respectivamente, con respecto a unos ejes de referencia fijos, lo que se busca determinar es y(t). Sin embargo, lo que se registra es el movimiento relativo: z(t) = x(t) – y(t). La ecuación diferencial del sistema vibrante, expresada en términos del desplazamiento relativo, es la siguiente:

Si el movimiento del cuerpo vibrante es armónico, del tipo y = Y₀sen(ω_et), y el movimiento permanente es del tipo z_p = Zsen(ω_et + α), la amplitud Z y la fase α (desfase entre el movimiento de la base y el de la masa suspendida) se expresan mediante las siguientes relaciones:

Puede observarse que para valores pequeños de γ (es decir, cuando ω_e es pequeña en comparación con ω_n), los valores de Z/Y son próximos a cero. Esto significa que no hay desplazamientos relativos significativos entre la base y la masa, lo cual indica que la masa sigue fielmente los movimientos de la base, independientemente del valor del amortiguamiento.

Por el contrario, para valores altos de γ, la relación Z/Y tiende a 1, sin importar el valor del amortiguamiento. Esto implica que el desplazamiento relativo z coincide con el de la base (Z ≈ Y), o en otras palabras, la masa apenas responde al movimiento de la base.

Medida de Desplazamientos: Sismómetro

Los sismómetros son aparatos diseñados con una frecuencia natural baja (lo que se logra con una gran masa suspendida de un resorte largo de baja constante elástica k), en comparación con la frecuencia de excitación ω_e de la base. Bajo estas condiciones, Z/Y se aproxima a 1, lo que implica que Z ≈ Y. De este modo, la medida del desplazamiento relativo coincide con la del desplazamiento de la base (la gran masa suspendida del resorte blando apenas es sensible al rápido movimiento de la base).

Normalmente, la medición de z no se realiza de forma mecánica, sino eléctrica. En la figura se ha representado un sistema basado en galgas extensométricas. En este tipo de aparatos, el desfase entre el movimiento de la base y el de la masa está próximo a 180°. Derivando sucesivamente la señal de z(t), se pueden obtener la velocidad y la aceleración del movimiento de la base.

Medida de Velocidades: Vibrómetro

Los vibrómetros son aparatos que poseen una frecuencia natural baja (típicamente entre 1 y 5 Hz) y un rango útil de frecuencia de excitación ω_e que oscila entre 10 y 2000 Hz. Su composición fundamental es similar a la de un sismómetro, pero el fenómeno eléctrico en el que se basan genera una señal directamente proporcional a la velocidad del desplazamiento.

En efecto, el desplazamiento de la masa (que actúa como núcleo magnético) con respecto a la bobina (fija a la caja) origina una variación de tensión generada. Esta tensión es proporcional a la velocidad de cambio del campo magnético, es decir, a la velocidad relativa del núcleo magnético respecto de la bobina. Mediante integración, se puede obtener el desplazamiento, y por derivación, la aceleración.

Medida de la Aceleración: Acelerómetros

Los acelerómetros son instrumentos que presentan una frecuencia natural alta (lograda con una masa pequeña y un resorte rígido) en comparación con la frecuencia de la vibración a medir. En este caso, el factor γ tiende a cero y, por lo tanto, Z/Y también tiende a cero. Esto indica que apenas hay desplazamientos relativos entre la masa y la base, o, más precisamente, que la masa sigue con gran fidelidad el movimiento de la base. Bajo estas condiciones, la relación puede expresarse como:

Esta ecuación indica que el desplazamiento relativo es proporcional a la aceleración del movimiento armónico de la base (ω_e²Y), multiplicado por un factor de escala (1/ω_n²). En la actualidad, el acelerómetro más empleado es el piezoeléctrico, el cual se basa en la propiedad de ciertos materiales de generar una tensión eléctrica en su interior cuando son sometidos a una fuerza exterior (ya sea por compresión o cizallamiento).