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Fundamentos de Circuitos Eléctricos: CC y CA
Corriente Continua
Ley de Ohm
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Voltímetro: Se mide en paralelo y se respetan las polaridades (tiene resistencias internas muy grandes que no afectan el circuito).
Amperímetro: Se mide en serie y se respetan las polaridades (tiene resistencias internas muy pequeñas que no afectan el circuito).
Voltio: Es la diferencia de potencial en un dispositivo.
Resistencia
Resistencia en serie:
Resistencia en paralelo:
En caso de ser solo dos resistencias en paralelo:
Cuando dos o más resistores se conectan en paralelo entre dos terminales, la resistencia resultante es siempre menor que el valor del resistor que tiene la menor resistencia.
Si el segundo resistor tiene el mismo valor que el primero, la cantidad de corriente que circulará por cada uno será la misma. De este modo, el efecto de adicionar un resistor de igual valor duplica la corriente o hace que la resistencia total sea la mitad.
En los circuitos CC, la potencia suministrada a una carga es siempre igual al producto entre el voltaje a través de la carga y la corriente CC que circula por dicha carga.
La potencia disipada por la combinación de diversos resistores de un circuito, es igual a la potencia total suministrada por la fuente. Se puede obtener la potencia total, sumando las potencias disipadas por cada resistor.
La fórmula para determinar la potencia disipada en cualquier dispositivo de dos terminales:
;
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Reglas para los circuitos serie
- La suma de las caídas de voltaje a través de cada resistor de un circuito serie es igual al voltaje aplicado.
- La corriente que circula es la misma en cada uno de los resistores en serie.
- La resistencia total del circuito serie es la suma de las resistencias de cada resistor.
Reglas para los circuitos paralelo
- La suma de las corrientes de las ramas de un circuito paralelo es igual a la corriente total de la fuente.
- El voltaje es el mismo a través de todas las ramas en paralelo.
- La recíproca de la resistencia total del circuito paralelo es igual a la suma de las recíprocas de las resistencias de cada resistor.
Corriente Alterna
La función seno guarda una relación directa con la rotación circular. Cada ciclo de una función seno es equivalente a una revolución completa (360 grados).
Voltaje máximo: Será el voltaje pico.
Voltaje pico a pico:
Voltaje eficaz:
Frecuencia:
Periodo:
o
Desfase: Si tomamos como referencia una onda seno y hay otra onda por delante diremos que esta 2da onda está atrasada porque llega después a su voltaje máximo (se coloca el ángulo negativo o se acompaña con “atrasada”), de igual forma si la con respecto a la referencia la 2da onda se encuentra a la izquierda entonces se dirá que está adelantada con respecto a la primera onda (se coloca el ángulo positivo o se acompaña con “adelanto”)
Para diferencias de fase superiores a 180 grados, los desfases podrían indicarse mediante números positivos. Se puede comprobar que un desfase de 270° en adelanto es lo mismo que 90° en atraso.
La potencia disipada por un elemento resistor conectado a dicho circuito variará en forma sinusoidal con el tiempo.
Potencia instantánea: La potencia instantánea es simplemente el producto E * I, calculado en cada instante del ciclo de la onda seno.
La potencia promedio disipada por una resistencia de carga es, simplemente, el producto de los valores eficaces de voltaje y corriente del circuito.
La frecuencia de la forma de onda de la potencia instantánea es el doble de la frecuencia de la fuente.
Condensadores en CA
Los capacitores: Se oponen a los cambios del voltaje a través de sus terminales. Esta oposición es proporcional a la capacitancia (C) de los condensadores.
Cuando se añade una capacitancia a un circuito CA, hay una oposición al flujo de corriente, se debe a la reactancia capacitiva (Xc) y se define como la oposición que crea la capacitancia al flujo de corriente alterna.
Potencia activa, en un condensador ideal es siempre cero aunque haya una caída de voltaje en el condensador y circule una corriente en el circuito.
El producto entre (E * I) Se llama potencia aparente y se mide en voltio-amperios (VA).
Para el caso especial de circuitos CA puramente capacitivos e inductivos, la potencia aparente se conoce como potencia reactiva y se mide en voltio-amperios reactivos (vars).
La forma de onda de la potencia instantánea muestra que existen picos de potencia negativa en los circuitos reactivos, dado que la potencia va y viene entre la carga y la fuente.
El desfase capacitivo, entre el voltaje y la corriente, está directamente vinculado con el flujo de potencia alternativo.
Reactancia capacitiva: Es la oposición al flujo de corriente alterna y la capacitancia es la que provoca dicha oposición. El efecto es similar al que produce la resistencia pero la reactancia capacitiva depende de la frecuencia.
La fórmula de cálculo muestra que la reactancia es inversamente proporcional a la frecuencia y a la capacitancia. Por esta razón, la reactancia se puede reducir a la mitad cada vez que se duplica la capacidad. Se obtiene el mismo resultado si se duplica la frecuencia.
Ley de Ohm para capacitores:
Entonces la capacitancia sola se calcula como:
Capacitancia equivalente:
SERIE:
PARALELO:
Desfase Capacitivo: el desfase entre el voltaje y la corriente es 90° si se toma el voltaje como referencia y -90° si se toma la corriente como referencia
Potencia Reactiva: Q = Vrms Irms sen
el desfase es de 90° entonces el seno de 90° es 1
Reactancia Inductiva: XL = 2πfL
La reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia y a la inductancia, si se duplica el valor de alguna de ellas, la reactancia inductiva será el doble
También por ley de Ohm se puede calcular:
XL = EL / IL , IL = EL / XL , EL = IL XL
Inductancia Equivalente en serie: Leq = L1 + L2 + L3 + L4 + … + LN
Inductancia Equivalente en paralelo: 1 / Leq = 1 / L1 + 1 / L2 + 1 / L3 + 1 / L4 + … + 1 / LN
Inductancia: L = XL / (2πf)
Ángulo de fase: el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje provocado por un inductor es igual a 90° si se toma la corriente como referencia y -90° si se usa el voltaje como referencia
Potencia Reactiva: Q = Vrms Irms sen Θ
Importante: el voltaje adelanta a la corriente en 90°
Potencia Aparente:
Es siempre superior a la potencia activa en los circuitos CA con reactancia
Potencia Reactiva:
, también puede ser Q =
Potencia activa:
, también puede ser P =
Factor de Potencia:
Circuito CA en Serie RL o RC
Caída de Voltaje Resistiva:
Caída de Voltaje Reactiva:
o
Estas caídas no están en fase entonces su suma aritmética será mayor que el voltaje de la fuente
Ángulo de Fase:
La caída de voltaje capacitiva se resta de la caída de voltaje inductiva porque hay una diferencia de fase entre ellos de 180°
En un circuito CA serie que solo tiene reactancia capacitiva el voltaje Ec atrasa la corriente y así el ángulo de fase resulta negativo
Circuito CA Paralelo
Las corrientes de rama están fuera de fase entre ellas y su suma aritmética es superior a la corriente real que suministra la fuente
Ángulo de Fase:
La corriente inductiva se resta de la corriente capacitiva por la diferencia de fase de 180° entre ellas
En un circuito CA paralelo que solo tiene reactancia inductiva la corriente IL atrasa el voltaje y el ángulo de fase es negativo
Impedancia
Impedancia en coordenadas rectangulares:
Impedancia en coordenadas polares:
, A es la magnitud de la impedancia y tita el ángulo de fase relativo a la impedancia
Impedancia:
En circuitos serie RL:
Ángulo de Fase:
o
En los circuitos CA las relaciones entre E, I y Z son similares a los del voltaje y corriente con la resistencia en los circuitos CC entonces simplemente en donde este la resistencia se cambia por la impedancia
Ley de Ohm con Impedancia SERIE
,
y
En los circuitos paralelo RL o RC:
El voltaje Es se toma como referencia al ser el mismo en todas las ramas, para hallar la corriente de cada rama se divide Es por la impedancia de la rama (R, XL o Xc)
Para encontrar la corriente Is de la fuente se suman vectorialmente las corrientes de las ramas:
y
Impedancia en circuitos en paralelo:
Para calcular la magnitud de Z:
y
Ángulo de fase:
o
Para calcular la reactancia equivalente:
Serie:
Paralelo:
Circuitos en estrella:
El voltaje de línea es 1.73 veces mayor que el voltaje de fase en circuitos balanceados conectados en estrella
ELINEA = √3 EFASE, ILINEA = IFASE
EFASE = ELINEA / √3
Circuitos en triángulo:
La corriente de línea es 1.73 veces mayor que la corriente de línea en circuitos balanceados conectados en triángulo
ILINEA = √3 IFASE, ELINEA = EFASE
IFASE = ILINEA / √3
Potencia Activa Total en un circuito en estrella:
De fase: PT = 1.73 (EFASE XIFASE X cos φ)
El ángulo es el ángulo entre el voltaje y la corriente de fase, en una carga resistiva es igual a 1
Potencia Activa Total en un circuito en triángulo:
De línea: PT = 1.73 (ELINEA XILINEA X cos φ)
Potencia aparente: PAPARENTE (S) = 1,73 (ELINEA X ILINEA)
Potencia reactiva: PREACTIVA (Q) = √(S^2 – P^2)
Factor de potencia: cos φ = P / S