Optimización de la Disponibilidad de Equipos en Laboratorios: Control Estadístico de Procesos

Gráficas de Frecuencia

Cabe señalar que, para el desarrollo del informe, se tomaron en cuenta los 7 días tabulados en la tabla entregada, lo cual corresponde a una muestra representativa del estado de los computadores del laboratorio.

Con los datos tabulados, se procedió a realizar los gráficos de frecuencia para mostrar el problema que afecta al laboratorio: la no disponibilidad de los computadores. Se construyó un gráfico de frecuencias para las 210 observaciones obtenidas durante los 7 días, a través de los tres turnos (mañana, tarde y noche), donde se indica la cantidad de computadores no disponibles para cada muestra de 10 computadores. También se construyó un gráfico de frecuencia relativa, que muestra el porcentaje promedio de computadores no disponibles en los 3 turnos, indicando que la cantidad de computadores no disponibles aumenta en cada turno durante el día.

Diagrama de Causa y Efecto

El objetivo del Diagrama de Causa y Efecto es determinar las causas principales y secundarias de un problema de calidad, que en este caso corresponde a la no disponibilidad de los computadores del laboratorio de computación. Las causas se formularon basándose en la experiencia y en consultas a expertos relacionados con el manejo de laboratorios.

El método utilizado para la construcción del diagrama causa-efecto fue el de enumeración de causas, basado principalmente en la tormenta de ideas o brainstorming.

Luego, con las causas enumeradas, se clasificaron dentro del diagrama que contempla las 5 M’s (Materiales, Métodos, Mano de Obra, Medios y Medio Ambiente), asignándoles su calidad de principal o secundaria. A continuación, se muestra el diagrama de causa y efecto.

Diagrama de Pareto

El objetivo del Diagrama de Pareto es identificar cuáles de las causas de un problema de calidad, previamente identificadas, son las más incidentes y sobre las cuales se deben generar acciones correctivas.

Con estas causas, se buscó alguna estadística que mencionara cuáles eran las más incidentes en el problema de no disponibilidad. Basándose en consultas a expertos y suposiciones, se llegó a estimar los pesos de estas causas, representados en porcentajes de ocurrencia.

Basándose en el diagrama de Pareto representado en la figura, se establece claramente que las principales causas de no disponibilidad de los computadores son las asignables a los Materiales, los Medios y la Mano de Obra. A continuación, se detallan las principales causas que afectan estos componentes:

• Materiales: mantenimiento, accesorios en mal estado.
• Medios: caída del sistema, fallo de internet, datos erróneos.
• Mano de Obra: inasistencia del personal, poca capacitación.

La suma de estas tres causas alcanza el 80 % de las causas de no disponibilidad.

Gráfica de Control de Atributos

Para la realización de la gráfica de control de atributos, se utilizó la gráfica ‘p’, que emplea como abscisa la fracción de unidades defectuosas.

Los límites del gráfico ‘p’ se obtienen según la siguiente fórmula:

El valor de Z normalmente es cercano a 3, por lo que para este tipo de gráfica se utilizará ese número.

Como se puede observar, el gráfico presenta puntos fuera de los límites de control, lo que permite concluir que el proceso no está bajo control estadístico. Las causas de que los puntos estén fuera de los límites de control no son comunes, sino asignables, es decir, desviaciones del proceso claramente identificables y eliminables debido a una ineficiencia.

Índice de Capacidad del Proceso

El objetivo de este índice es indicar la capacidad medida de un determinado proceso, determinar si es estable o inestable, y si los rangos de variación de la característica de control en la gráfica indican conformidad satisfactoria con el estándar requerido. Para ello, debe existir algún estándar de especificación con el cual comparar el proceso, conocidos como Límites de Especificación.

Para el caso aplicado, se supuso que los computadores disponibles en el laboratorio de computación no deberían ser inferiores al 80 % del total. Llevando esto a los Límites de Especificación, solo existiría un límite de especificación superior para los computadores no disponibles, que correspondería a:

Especificación Unilateral:

Como se puede apreciar, debido a la especificación supuesta, el índice de capacidad del proceso es menor que uno; por lo tanto, la capacidad del proceso es insatisfactoria.

Muestreo de Aceptación

Para determinar el muestreo de aceptación requerido, y dado que no se conoce el número exacto de computadores a inspeccionar, se supuso que estos están entre 51 y 90 en el laboratorio. Con esta suposición, se utilizan los anexos del libro Control Estadístico de la Calidad.

1. Primero: Con el tamaño del lote (51-90), se consulta la Tabla I: ‘Letras de código para tamaño de lotes y muestras’. Según el tamaño del lote y considerando un Nivel General de Inspección II Normal, se busca la letra correspondiente, obteniéndose la letra E.
2. Segundo: Con la letra escogida, se consulta la Tabla II de las normas MIL-STD-105D (‘Muestreo Simple, Inspección Normal’). Aquí se obtiene el tamaño de la muestra, que corresponde a 13.
3. Tercero: En la misma tabla anterior, según un Nivel de Calidad Aceptable (NCA), se busca el Número de Aceptación (Ac) y el Número de Rechazo (Re). Para nuestro caso, se utilizó un criterio de NCA de 3. Con esto, nuestro Ac es 1 y nuestro Re es 2.

Por lo tanto, el muestreo de aceptación encontrado, según los supuestos utilizados, corresponde a:

• N: Tamaño del Lote o Población = 51-90 computadores
• n: Tamaño de la muestra = 13 computadores
• Ac: Número de Aceptación = 1 computador
• Re: Número de Rechazo = 2 computadores

Es necesario señalar que este plan de muestreo se estimó basándose en una mejora de las condiciones actuales del laboratorio, ya que actualmente el laboratorio presenta un porcentaje de computadores no disponibles o defectuosos de aproximadamente el 75 %. Por lo tanto, es crucial investigar las causas asignables y eliminarlas del proceso. Así, este muestreo de aceptación es válido para la operatividad del laboratorio de computación.

Curva Característica de Operación

Para un determinado plan de muestreo (n, Ac, Re) referido a un lote de tamaño N, existe una curva característica única que relaciona la probabilidad de aceptación con el porcentaje de defectuosos del lote de inspección.

Los elementos representativos de la curva característica son: NCA (Nivel de Calidad Aceptable), Alfa (Riesgo del Proveedor), CL (Calidad Límite) y Beta (Riesgo del Cliente). Se muestran en la curva señalada.

El AQL se obtiene mediante una distribución Binomial o una Poisson, lo que simplifica el problema. Se utilizó la tabla de distribución de Poisson, ingresando con Ac=1 y una probabilidad de aceptación del 95 %. Con esto, se obtuvo el valor de n*p, y dado que nuestro tamaño de muestra es n=13, se obtuvo un porcentaje de defectuosos AQL del 3 %.

De la misma manera, se obtuvo la Calidad Límite (CL), ingresando a la tabla con una probabilidad del 10 %. Así, la CL es del 27 %. El riesgo del Consumidor o Cliente es del 10 %, y el riesgo del Proveedor es del 5 %.

Conclusiones

Un acercamiento al problema existente en este laboratorio nos revela, a través de la gráfica de frecuencia, que los turnos de tarde y noche presentan una mayor cantidad de computadores no disponibles o defectuosos. Esto sugiere que el mantenimiento es un factor preponderante entre las causas asignables.

A través del Diagrama de Causa y Efecto, se pudieron establecer las causas principales y secundarias para, posteriormente, ponderarlas y así realizar el Diagrama de Pareto. Este último proporciona información valiosa sobre las mejoras necesarias en el laboratorio, tales como: mejorar el mantenimiento de los computadores, optimizar los sistemas de red e internet, y ofrecer una sólida capacitación al personal.

Estas tres causas principales abarcan cerca del 80 % de las fallas.

La gráfica de Control de Atributos (gráfica ‘p’) indicó que el proceso no está bajo control estadístico, debido a causas no comunes, sino asignables. Estas causas son medibles y eliminables, por lo que una gestión adecuada del laboratorio implicaría eliminar aquellas que impiden la eficiencia del proceso. Al determinar el Índice de Capacidad del Proceso (Cp = -6.276), se indicó que la capacidad del proceso es insatisfactoria, debido a la suposición de un Límite de Especificación Superior (LES) de 0.2.

Para determinar el Muestreo de Aceptación, se supuso que el tamaño del laboratorio está entre 51 y 90 computadores. Con esta premisa, se obtuvieron los parámetros ideales de un plan de muestreo: un tamaño de muestra de 13, un Número de Aceptación (Ac) de 1 y un Número de Rechazo (Re) de 2. Esto es claramente para un proceso ideal, pero si se aplica al proceso actual, que presenta indicadores deficientes, todas las muestras serían rechazadas.

La curva característica de operación, al ser única y depender del tamaño de la muestra y del número de aceptación, proporciona la probabilidad de aceptación en función de los productos defectuosos. Aquí se calcularon indicadores clave como el AQL (3 %) y la CL (27 %).

Se puede concluir el enorme potencial que posee la utilización del Control Estadístico de la Calidad (CEC) como instrumento y herramienta destinada a un mejor control de la calidad en la empresa. Es la herramienta más eficaz en la toma de decisiones respecto a los ajustes de procesos. Es un excelente método de análisis de los sistemas para corregirlos, reduciendo el riesgo tanto para el consumidor como para el proveedor. De esta manera, los procesos no quedan en la incertidumbre y son más determinísticos.

Muchos ejecutivos, por desconocimiento del Control Estadístico de la Calidad, gastan enormes recursos en la búsqueda de las razones por las cuales sus procesos están fallando, o simplemente incurren en costos de inspección muy altos e innecesarios. También se da el caso de que, al no efectuar procesos de control de calidad, el rechazo de productos y las garantías destruyen todo el valor generado por la empresa en el proceso, y las pérdidas se deben a una mala gestión de la calidad.

Bibliografía

• Control Estadístico de la Calidad. Autor: Rodrigo Mendiburu Sanabria. Edición: Centro de Educación a Distancia de la Universidad Católica del Norte, 2008. http://web.frm.utn.edu.ar/estadistica/TablasEstadisticas/TD4_PoissonAcumulada.pdf
• Apuntes de Gestión de Calidad Total. Autor: Edward Johns, Doctor (c) en Ciencias Empresariales de la Universidad Autónoma de Madrid, España; Master of Science en ‘Integrated Management System’, University of Birmingham, Inglaterra; Ingeniero Civil Industrial, Universidad Técnica Federico Santa María; Diploma en ‘Advanced Total Quality Management’, Estocolmo, Suecia.

Anexos

Supuestos Establecidos

• Para el desarrollo del informe, se trabajó con los 7 días tabulados en la tabla entregada, considerándolos una muestra representativa del caso en estudio.
• Las causas de no disponibilidad de computadores se plantearon basándose en la experiencia y en consultas a expertos relacionados con el manejo de laboratorios.
• Con estas causas supuestas, se buscó alguna estadística que mencionara cuáles eran las más incidentes en el problema de la no disponibilidad. Basándose en consultas a expertos y suposiciones, se estimaron los pesos de estas causas, representados en porcentajes de ocurrencia.

• Para el caso aplicado, se supuso que los computadores disponibles en el laboratorio de computación no deberían ser inferiores al 80 % del total. Llevando esto a los Límites de Especificación, solo existiría un límite de especificación superior para los computadores no disponibles, que correspondería a:
• Se supuso que el tamaño del lote, es decir, el número de computadores dentro del laboratorio, está entre 51 y 90.
• Para nuestro caso, se utilizó un criterio de Nivel de Calidad Aceptable (NCA) de 3.

Datos Tabulados

[Espacio para la tabla de datos tabulados, si existiera]

Distribución de Poisson

[Espacio para la información o tabla de distribución de Poisson, si existiera]

Norma MIL-STD-105D

[Espacio para la información o tabla de la Norma MIL-STD-105D, si existiera]