Fundamentos de Medición en Física: Magnitudes, Unidades y Representación Gráfica

1. Magnitud y Unidad

Llamamos magnitud a todo aquello que es susceptible de medirse, es decir, que se puede expresar con un número seguido de una unidad.

La masa o la temperatura, por ejemplo, son magnitudes. Podemos decir que la masa de un cuerpo es de 10 kg y su temperatura de 25.

Medir una magnitud es compararla con una cantidad de su misma naturaleza que llamamos unidad para ver cuántas veces la contiene.

Unidad de una magnitud física es cualquier cantidad arbitraria de ella que se adopta como patrón para cuantificar esa magnitud. La unidad debe ser:

• Constante: no puede cambiar con el tiempo.
• Universal: que pueda ser utilizada por cualquier persona.
• Fácil de reproducir: que sea sencillo obtener réplicas de esa unidad.

Cada unidad sirve para medir una magnitud determinada y no otra.

2. Magnitudes Fundamentales y Derivadas

Llamamos magnitudes fundamentales a aquellas que se definen por sí mismas. Son siete: longitud, masa, temperatura, tiempo, intensidad de corriente, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.

El resto de las magnitudes son derivadas y se pueden expresar en función de las magnitudes fundamentales. La velocidad media se define como el espacio recorrido en cada unidad de tiempo (v = e/t); por tanto, la velocidad es una magnitud derivada que depende de dos magnitudes fundamentales: la longitud y el tiempo.

3. Sistema Internacional de Unidades (SI)

El Sistema Internacional de Unidades (SI) fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas y describe las unidades en que debe medirse cada magnitud.

Las unidades de las magnitudes derivadas se obtienen de las fundamentales a partir de su definición. Por ejemplo, la velocidad media se define como espacio/tiempo y, por tanto, su unidad es m/s.

4. Múltiplos y Submúltiplos

Al realizar una medida, debemos expresarla en una unidad cuyo resultado no sea un número ni muy grande ni muy pequeño. Por ejemplo, si quisiéramos medir la distancia entre dos ciudades, no elegiríamos la misma unidad que si midiéramos la longitud de una mesa. Esta es la razón de la existencia de múltiplos y submúltiplos de las unidades.

Algunos múltiplos y submúltiplos descritos por el SI son los siguientes:

5. Factores de Conversión

Un factor de conversión es una fracción en la cual el numerador y denominador representan medidas iguales, pero expresadas en unidades diferentes. Por ejemplo, si 1 h = 60 min, sus factores de conversión son: 1h/60 min o bien 60min/1h.

Al multiplicar una cantidad por un factor de conversión, solo se cambia su unidad, pero no su valor. Para hacer el cambio de una unidad a otra se utilizan los factores de conversión.

Los pasos que debemos seguir para realizar un cambio de unidades utilizando los factores de conversión son los siguientes:

1. Identificar las unidades de partida y las unidades de destino.
2. Establecer la equivalencia o igualdad entre las unidades de partida y de destino. Es recomendable tomar siempre la unidad mayor como referencia.
3. Crear los factores de conversión (fracciones de valor unidad), asegurándose de que el valor del numerador y del denominador sea equivalente. Para ello, se deben colocar las unidades de forma que las unidades antiguas se cancelen y queden las nuevas.
4. Multiplicar la medida original por el factor de conversión.
5. Realizar las operaciones matemáticas para simplificar.

Ejemplos de Conversión

Expresa:

a) 300 cm en dam

Equivalencia: 1 dam = 1000 cm

300 cm · (1 dam / 1000 cm) = 0,3 dam

b) 3 km en m

Equivalencia: 1 km = 1000 m

3 km · (1000 m / 1 km) = 3000 m

c) 72 km/h en m/s

Equivalencias: 1 km = 1000 m; 1 h = 3600 s

72 km/h · (1000 m / 1 km) · (1 h / 3600 s) = 20 m/s

6. Gráficas

Una variable es un factor determinante cuya modificación provoca cambios en el resultado de un experimento.

• Variable independiente: Es aquella que el investigador cambia voluntariamente para comprobar si su variación produce cambios en los resultados.
• Variable dependiente: Es la que toma valores diferentes en función de los cambios que se producen en la variable independiente, es decir, depende de ella.

En el eje de abscisas (horizontal) se representa la variable independiente, y en el eje de ordenadas (vertical), la variable dependiente.

El estudio experimental de la relación entre magnitudes se realiza mediante experimentos en los que, variando los valores de una de ellas (variable independiente), se miden los que va tomando la otra (variable dependiente).

Estas medidas se organizan en tablas de datos, a partir de las cuales se procede a su representación gráfica.

Una línea recta que pasa por el origen de coordenadas indica que entre las variables existe una relación directa, es decir, que la variable dependiente es directamente proporcional a la independiente. Además, al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye, respectivamente, en la misma razón. Matemáticamente se expresa mediante la siguiente ecuación:

y = k · x o también y/x = k

siendo k una constante que se debe determinar, llamada pendiente de la recta.

Una hipérbola muestra que la variable dependiente varía de forma inversa con la variable independiente, es decir, son inversamente proporcionales. Se dice que dos magnitudes son inversamente proporcionales si, al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número. Al producto de las dos magnitudes se le llama constante de proporcionalidad inversa. Matemáticamente se expresa mediante la siguiente ecuación: y · x = k, siendo k la constante de proporcionalidad inversa.