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Ejercicios Prácticos de Derivados Financieros: Opciones y Forwards
Introducción a los Derivados Financieros: Opciones y Forwards
Este documento presenta una serie de ejercicios prácticos y resueltos sobre derivados financieros, específicamente opciones (Call y Put) y contratos Forward. A través de estos casos, se exploran conceptos clave como el cálculo de beneficios, pérdidas, rendimientos, la paridad put-call y la determinación de precios en operaciones de tipo de cambio a futuro. Es un recurso ideal para estudiantes y profesionales que buscan consolidar sus conocimientos en instrumentos financieros.
1. Operaciones con Opciones Call: Caso de Telecomunicaciones
Un inversionista ha comprado 10 opciones Call de una empresa de telecomunicaciones (cada contrato de opción representa 100 acciones) a un precio de ejercicio de 17€ y con vencimiento el 31 de diciembre de 2016. Por esta operación, ha pagado 0,9€ por acción, incluidos gastos y comisiones. La operación se realizó la semana pasada, cuando la empresa de telecomunicaciones se encontraba en la zona de 14,5€ y con una situación de sobreventa muy significativa. Su motivación para realizar esta operación fue que el valor estaba demasiado penalizado en ese momento y creía que podría producirse un fuerte rebote a corto plazo.
Preguntas:
- Determine el resultado de la operación.
- Si a la fecha de hoy, la empresa de telecomunicaciones cotiza a 20,55€. ¿El inversionista gana o pierde dinero, y cuánto?
- ¿Qué habría pasado si el valor de la acción de la empresa de telecomunicaciones baja a 16,00€?
No ejerce la opción y solo pierde la prima de 900€ (0,9 x 1000).
2. Punto de Equilibrio en Opciones Call
Un inversionista compra 1 opción Call, pagando una prima de US$2, y con un precio de cotización de la acción de US$50.
Pregunta:
- Señale a partir de qué valor de la acción el inversionista desecha o ejerce la opción de compra.
Ejerce la opción a partir de US$52. No la ejerce cuando baja de US$50.
3. Opciones Put: Estrategias de Venta
Un inversionista compra una opción Put de un activo subyacente (Petróleo), por el cual paga US$0,2 por barril, si se fija el precio del barril en US$20.
Preguntas:
- ¿A qué precio le conviene ejercer la opción de venta (Put Largo)?
- ¿A qué precio le conviene al vendedor (obligado a comprar) que llegue el barril de petróleo para que no se ejerza la opción de venta, y cuánto es lo que ganará (Put Corto)?
Se ejerce cuando el barril baja en el mercado de US$19,8. No la ejerce cuando el barril sube de US$20,2.
4. Opciones Call Europeas: Flujo de Caja, Beneficio y Rendimiento
Una opción de compra sobre una acción de Iberdrola, que tiene un precio de ejercicio de US$20, se ejerce un día en que la acción de la compañía eléctrica cotiza en el mercado a US$23,50. Suponiendo que fuese una opción de tipo europeo.
Se pide calcular:
- El flujo de caja del propietario de la opción en la fecha de ejercicio.
- El beneficio de la operación si la prima pagada tres meses antes fue de US$1,75.
- El rendimiento de la operación.
d. Calcule lo mismo que en los dos puntos anteriores, pero teniendo en cuenta el precio del tiempo (tipo de interés libre de riesgo del 6% anual con capitalización bimestral).
5. Opciones Put Europeas: Flujo de Caja, Beneficio y Rendimiento
Una opción de venta sobre una acción de Telefónica, que tiene un precio de ejercicio de 14,50€, se ejerce un día en que la acción de la compañía cotiza en el mercado a 11,00€. Suponiendo que fuese una opción de tipo europeo.
Se pide calcular:
- El flujo de caja del propietario de la opción en la fecha de ejercicio.
- El beneficio de la operación si la prima pagada cinco meses antes fue de 0,5€.
- El rendimiento de la operación.
x100=600%
- Calcule lo mismo que en los dos puntos anteriores, pero teniendo en cuenta el precio del tiempo (tipo de interés libre de riesgo del 5% semestral).
6. Beneficio/Pérdida de una Opción Call Ejercida
Se ha comprado una opción Call de tipo europeo por 35 euros y precio de ejercicio 280 euros. Si el precio del subyacente en el momento del vencimiento es 335 euros, y se ejerce la opción, ¿qué beneficio/pérdida total obtiene el comprador de la Call?
7. Beneficio/Pérdida de una Opción Put Ejercida
Se ha comprado una opción Put de tipo europeo por 30 euros y precio de ejercicio 300. Si el precio del subyacente en el momento del vencimiento es 250 euros, y se ejerce la opción, ¿qué beneficio/pérdida total obtiene el comprador de la Put?
8. Paridad Put-Call: Determinación de Precios
Una opción de venta y otra de compra, ambas de tipo europeo, vencen dentro de cuatro meses y ambas tienen un precio de ejercicio de US$30. Sabiendo que la tasa libre de riesgo es del 6% anual, se desea determinar, a través de la paridad put-call:
- El precio de la opción de venta si la opción de compra valiese US$5 y el precio de mercado del activo subyacente fuese de US$26.
- El precio de la opción de compra si la opción de venta tomase un valor de US$6 y el precio del activo subyacente fuese de US$25.
Desarrollo:
a) 
Contratos Forward: Cobertura de Tipo de Cambio
9. Forward de Venta para Exportador Chileno (Caso 1)
Supongamos que un exportador chileno recibirá US$ 4 millones de dólares por las ventas de sus productos en 200 días más. El exportador prefiere asegurar un precio en pesos por el monto en dólares que recibirá, para no quedar expuesto a las fluctuaciones del tipo de cambio. Por lo tanto, el exportador cotizará con su banco a qué precio puede vender los 4 millones de dólares, y su banco le entregará la cotización después de hacer el cálculo pertinente.
El banco cotiza en cuánto puede comprar al exportador los US$ 4 millones que recibirá en 200 días más, suponiendo que los costos de fondos para el banco son: colocación 1,35% y captación 0,25% en pesos; captación 0,45% y colocación 1,55% en dólares; y el tipo de cambio comprador se encuentra en $940 pesos.
Se pide:
Determinar en cuánto se fija el precio del dólar en el Forward y cuánto recibiría el exportador.
Y si se realiza el método de compensación, utilizando el valor fijado en el cálculo anterior, y el dólar observado es de $960. ¿Quién paga, el banco o el empresario, y cuánto?
10. Forward de Venta para Exportador Chileno (Caso 2)
Supongamos que un exportador chileno recibirá US$ 7 millones de dólares por las ventas de sus productos en 180 días más. El exportador prefiere asegurar un precio en pesos por el monto en dólares que recibirá, para no quedar expuesto a las fluctuaciones del tipo de cambio. Por lo tanto, el exportador cotizará con su banco a qué precio puede vender los 7 millones de dólares, y su banco le entregará la cotización después de hacer el cálculo pertinente. El banco cotiza en cuánto puede comprar al exportador los US$ 7 millones que recibirá en 180 días más, suponiendo que los costos de fondos para el banco son: colocación 1,35% y captación 0,25% en pesos; captación 0,45% y colocación 1,55% en dólares; y el tipo de cambio comprador se encuentra en $670 pesos:
Desarrollo:
Supongamos que el exportador, utilizando el método de la compensación, fija el precio de compra considerando el resultado del ejercicio anterior, para lo cual firma un contrato Forward. Al final del periodo, el dólar observado es de $750. Señale quién debe pagar, si el exportador o el banco, y cuánto se debe pagar.
Desarrollo:
11. Forward de Compra para Empresario Chileno
Un empresario chileno quiere comprar US$ 5 millones de dólares en 170 días más. El empresario prefiere asegurarse un precio en pesos por el monto en dólares que comprará, para no quedar expuesto a las fluctuaciones del tipo de cambio. Lo que hará el empresario es cotizar con su banco a qué valor puede comprar US$ 5 millones en 170 días. El banco le entregará la cotización después de realizar el siguiente cálculo: El banco cotiza a cuánto puede venderle al empresario chileno los dólares que necesita, suponiendo que los costos de fondos para el banco son: captación 0,50% y colocación 1,68% en pesos; colocación 2,05% y captación 0,75% en dólares; y el tipo de cambio vendedor se encuentra en $640 pesos.
Desarrollo:
Supongamos que el comprador, utilizando el método de la compensación, fija el precio de venta considerando el resultado del ejercicio anterior, para lo cual firma un contrato Forward. Al final del periodo, el dólar observado es de $790. Señale quién debe pagar, si el comprador o el banco, y cuánto se debe pagar.
Desarrollo:
12. Determinación del Precio Spot en un Contrato Forward
Una empresa suscribe un contrato Forward de venta a 150 días con el banco utilizando el método de compensación. El precio del dólar que se fijó es de $670. La tasa en pesos a 150 días es del 1,62%, y en dólares al mismo plazo es del 2,08%. Determine el precio del dólar (Spot Compra).
Desarrollo:
